2007-07-11

用python解一道奥数题（小学三年级）

关键字: python
今天在谢老师的blog上看到她小孩的一道奥数作业（难倒了N个硕士和博士的三年级奥数题），题目如下：

一个六位数，分别用2，3，4，5，6乘它，得到的五个新数仍是由原数中的六个数字组成，只是位置不同，则此六位数是多少？

顺手用python写了个解法：
python 代码
 
  1. def makeSet(num):  
  2.     tmp = set()  
  3.     for i in xrange(1,7):  
  4.         item = list(set(str(num*i)))  
  5.         item.sort()  
  6.         item = "".join(item)  
  7.         tmp.add(item)  
  8.     return tmp  
  9.   
  10. for i in xrange(100000,1000000):  
  11.     if len(makeSet(i))==1:  
  12.         print i  
  13.         break  
  14.   
  15. 输出结果为142857。  
评论
meteoric_cry 2008-08-30   回复
　俺用JS写了一个，得到的结果与你一样。。。。
嘻嘻。。。。：）　HOHO。。
不过我读你的题目就读了N久了，因为你“一个六位数，分别用2，3，4，5，6乘它，得到的五个新数仍是由原数中的六个数字组成”一个六位数乘以2,3,4,5,6怎么会得到五个新数呢，应该是说得到的六个数还是原来六个数组成滴！！！！！不多说了，看结果就知道了 
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
 <HEAD>
  <TITLE> New Document </TITLE>
  <META NAME="Generator" CONTENT="EditPlus">
  <META NAME="Author" CONTENT="ZhangYi">
  <META NAME="Keywords" CONTENT="">
  <META NAME="Description" CONTENT="">
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8">
  <style type="text/css">
	
  </style>

  <script type="text/javascript">
	function isEqual(str1,str2) {
		var len1 = str1.length;
		var len2 = str2.length;
		//alert(typeof str1+"\n"+typeof str2)
		if(len1 != len2) return false;
		
		var temparr = str1.split("");
        var pos = -1;
	
		for (var i=0;i<len1;i++ )
		{	
			var rspos = str2.indexOf(temparr[i]);			
			if(rspos != -1) {
				if(pos != rspos) {
					pos = rspos;
					continue;
				}else {
					return false;
				}				
			} else {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	function makeSet(num) {		
		var temp = num.toString();
		for (var i=2;i<7;i++)
		{
			var newNum = (i*num).toString();
			
			if(isEqual(temp,newNum)) {
				continue;
			}
			 else {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	for (var i=100000;i<1000000 ;i++ )
	{
		if(makeSet(i)) {
			alert(i);
			break;
		}
	}
  </script>
 </HEAD>

 <BODY>
    
 </BODY>
</HTML>
笨笨狗 2008-04-17   回复
引用
今天给tony看那个仿google导航图标的例子, 他一下子认出是你, 哈哈, 原来是校友啊!


呵呵，师哥好，俺是0111的呢，以后常联系哦，加你链接得了：）
danielking 2008-04-16   回复
今天给tony看那个仿google导航图标的例子, 他一下子认出是你, 哈哈, 原来是校友啊!
danielking 2008-04-16   回复
没人用人脑去解这个题吗?
duka 2008-03-29   回复
算是小小及格了.hehe 
c = []
num5 = 2,3,4,5,6
for x in xrange(100000,1000000):
    for i1 in num5:
        i2 = list(str(i1*x))
        i2.sort()
        c.append(i2)
    if c.count(c[0]) == len(num5):
        print x
        break
    c = []
charka 2007-09-07   回复
(5)中有一行错了，应该是：p*3=?w =>(p,w)=(7,1)|(4,2)|(8,4)|(5,5)
这个给三年级的学生讲明白也不太容易，有没有更简单的解法？
charka 2007-09-07   回复
昨晚没睡好，用呓语言得到的解法
设 x=abcdef;
(1)
   6x是六位数 => a=1
(2)
   x*[1,2,3,4,5,6]得到的六位数由abcdef组成
   =>f*[1,2,3,4,5,6]=[a,b,c,d,e,f];a=1
   =>f*3=?1
   =>f=7
(3)
   x=1bcde7
   7*[1,2,3,4,5,6]的个位=[7,4,1,8,5,2]=[a,b,c,d,e,f]
(4)
   3x=????u1; 6x=????v2=>(u,v)=(2,4)|(4,8)|(7,4)
   u=2；e7*3=?u1=>e*3=?0,与（3）矛盾
   u=4; e7*3=?u1 =>e*3=?2 =>e=4 => x=1bcd47;2x=????94 => e!=4
   u=7; e7*3=?u1 => e*3=?5 =>e=5
   ==>>e=5
(5)
x=1bcd57 =>
    2x=???p14=> p!=[1,4]
    4x=???q28 => q!=[2,8]
    6x=???w42 => w!=[4,2]
    p*2=?q => (p,q) =(2,4)|(4,8)|(7,4)
    p*3=?w =>(p,q)=(7,1)|(4,2)|(8,4)|(5,5)
==>p=7 =>d*2+1=?7 =>d=8
(6) x=1bc857
   b=2;c=4 => 2x=249714 矛盾
==> b=4,c=2
(7)
    x=142857
ms99ster 2007-07-12   回复
谢老师的blog上还有另外的一道奥数题

“足球*篮球=踢足球1”，在上面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数学，相同的汉字代表相同的数学。其中，乘积是一个个位为1的四位数，那么“足球”和“篮球”这两个两位数的和是多少？

结果好像是69*39=2691
用手算出来的，也没有看懂上面的程序
Lich_Ray 2007-07-12   回复
程序已经彻底没意义了。这个问题我已经用数学方法证明出来了。
笨笨狗 2007-07-12   回复
to Lich_Ray:

的确，最近看ruby，python的range给搞混淆了，而且，现在的版本用xrange更有效率，已经改过了。哈哈……
我对FP不是很熟悉，不过看样子很强大，但是这种问题，用常规的写法貌似普通人理解起来要容易得多。
Lich_Ray 2007-07-11   回复
我也写了一个。本来想写成一句话的，后来发现用 Python 玩儿 FP 简直是受罪！Scheme 中的一句话被迫变成了这么多：
def list_equ (ls):
	for cond in map(lambda x: ls[0] == x, ls):
		if not cond:
			return False
	return True

def sort (ls):
	ls.sort()
	return ls

def test_num (num):
	return list_equ(map(lambda x: reduce(lambda i,j: i+j, sort(list(str(x * num)))), range(2,7)))

# 这招只能在 Haskell 中用
#def give_rst ():
#	return filter(test_num, range(100000,1000000))
	
# 今天太生气了，干脆用这个了：
 for i in range(100000,1000000):
     if (test_num(i)):
             print i
             break

PS: 楼上对于 range() 函数边界的理解有误。range(1,6) 的结果是 [1,2,3,4,5] 而不是 [2,3,4,5,6]。应该用 range(2,7)，虽然结果不变。
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