把《原本》当数学教材是不靠谱的行为

话说前两天有大佬说要教女儿用《原本》学数学。后来又在豆瓣上看到吴国盛这厮扮出科学导师状向广大青少年推荐一堆所谓的经典，包括《原本》和牛顿的《数学哲学原理》。大大们用什么教女儿肯定不关我事。俺只是就事论事地分析为啥《原本》不是好的数学教材。当然，如果前辈们是要探究数学思想的千年沿革，要瞻仰希腊文明不朽之之光，或者要体会欧几里德纵横千年的智慧，自然另当别论。

原因很简单，作为数学教材，《原本》已经过时。注意过时不等于作废。只不过两千多年来，无数牛人仔细学习、讨论、扩展、扬弃、重述了欧老大的思想，写出了大量表述更精到，概念更完备，讨论更深入的经典。肯定有前辈要教训俺：现在流行的几何教材几乎同《原本》没有差别。这大致说得没错，现在的流行几何教材沿袭了《原本》部分体例（其实是Legendre爷爷改写过后的《原本》的体例）。但这不正是我的要点么？已经有人为我们去芜存菁了，我们何必再走回头路嗫？说句得罪很多人的话，你以为别人跟古代中国读书人一样，忽悠至上，抱残守缺，连阴阳五行这种原始理论都可以意淫到现在啊？顺便说一句，《原本》里最重要的内容基于对柏拉图学派的整理，尤其是对大牛Eudoxus成就的总结。为什么我们不看Eudoxus的作品呢？欧爷爷总结得好嘛。同理，为什么我们不看欧爷爷的书呢？后人总结得更好嘛。俺们来看看《原本》哪些地方过时了：

• 第一篇对基本概念的定义已经过时。点线面等应该用希尔伯特的说法：无须定义。另外，欧爷爷的定义都是从实际出发，所以《原本》里没有直线和平面的概念。只有线段和有界图形的概念。
• 第一篇里对全等三角形的证明比较啰嗦。现在已经有了更为简洁的证明。也就是我们初中教材里的证明哈。
• 第二篇里讨论几何代数的出发点已经过时。那时候的希腊人不承认无理数，所以他们用几何线段来代替数，用几何方法来解方程。这个思想新鲜么？新鲜。问题是现代几何的初级教材有完整有力的叙述。我们何必再去啃欧爷爷的初步结果？更不用说他的叙述方法并不直观。
• 第三篇关于切线的讨论过时。欧爷爷时代的人搞不清楚圆切线的大小。为了这个切角（他们叫牛头角），各路英雄争论了好几百年
• 第五篇关于比例的讨论基本用文字和线段叙述。现在我们完全不用。

也许有前辈会说，虽然这些东东现在不用了，但学学前人的思想也是好事。话虽没错，但要考虑两点：1. 这些前辈思想有没有更为现代的表述？有的话，何必舍近求远？2. 你学这些落后思想是不是效益最大化？有人读这些东西是好玩儿说得过去。有人读这些是学数学史说得过去。一青少年为学数学读这个。老夫只好囧rz一把了。

最后引用别人的话满怀恶意地诛心一把。不是针对教女儿学数学的老大哈。纯粹有感而发。要说针对，最多针对CSDN那几枚号称专家但成天把八卦和易经挂在嘴上的神棍：

《黄帝内经》的绝大部分的确不算科学。连严肃的经验探索都不算。最晚至唐朝的伪书。里面充斥了落魄文人的忽悠。本来里面有不少观察和探索的，比如说对血管的初步观察，可惜这些少有的实证经验也被包裹在阴阳五行的垃圾里面。马老大不信，不如挑点黄帝内经的原话，我们分析分析？看看哪条是符合道理的（俺们就不说科学二字了，免得田松吴国盛们扯不着四六的科学主义）。当然符合道理二字也有争论。这么说吧，俺所谓的符合道理放宽一点，下面随便哪条满足都行：

• 有预测的能力
• 前后自洽
• 可以证伪
• 可以验证
• 可以重复
• 可以自我改进 -- 这条不叫诡异。需要解释一下。不是说以前说肾怎么样，后来被人揭穿说肾的解剖位置错了。于是该说肾其实是内分泌系统的中医说法。这不叫自我改进，这叫脸上贴金。
  

如果这个基本前提大家都不能同意。这游戏也不用玩儿了。要不就是各说各的不是？